학습에 대해 - 추상적인 관념과 구체적인 현상 사이에서

물리가 다르게 보이다

이상하게 들리실지 모르겠지만 요즘 취미로 학생들의 고등학교 수학과 물리 문제를 풀어주고 있습니다. 특히 물리는... 반년간 물리1을 공부를했고, 고3 초반에 모의고사 결과 2등급을 받았습니다. 시간을 꽤나 투자했음에도 2등급이 나왔고, 수능때 1등급을 맞기엔 시간이 부족하다 판단하여 그 이후 물리 공부를 그만두었습니다. 이때, 가장 어려워했던 파트가 역학이였습니다. 그런데 이상하게도 요즘 문제를 풀어주는데 역학 문제가 쉽고, 재밌게 느껴졌습니다. 도대체 어떤 일이 있었길래 이런 걸까요?

문제는 이론과 현상의 갭

​ 사실 이와 유사한 경험이 처음은 아닙니다. 재수할 때 수학에서 유사한 경험을 했습니다. 확률을 공부할 때 일입니다. 당시 분명 맞는 것 같은데 틀리는 경우가 허다했습니다. 풀이도 뭔가 애매모호하게 느껴지기만 했구요. 그런데 어느 날 강사가 말하는 수학의 내용이 명확하게 와닿기 시작했습니다. 수학의 정의가 텍스트를 넘어 그 본질적인 의미가 전달 되었다고 표현할 수 있겠습니다. 그 느낌 이후로 반절 이상 틀린 부분을 다시 풀어보았습니다. 왜 틀렸지 싶을 정도로 문제들을 다 맞았습니다. (명확히 아는게 아닌 이상 문제를 다시 풀었을 때 다맞긴 힘들죠...) 온 몸에 전율이 돌았죠;; 하지만 이 느낌 또한 지금와서보면 지금 느끼는 것의 일부분입니다. 텍스트의 정의에 집중했기 때문에 반쪽자리에 불과하다 말씀드리고 싶습니다.

​ 그래서 지금은 무엇이 다르냐?라 말씀드린다면 지금은 추상화된 텍스트를 구체적인 현상과 연관지어 생각해보려고 합니다. 이건 역학에서 특히 나타납니다. 예를 들어 수직항력 주제에 대해 말씀드리겠습니다. 분명 물체를 공중에서 가만히 놓으면 아래로 움직입니다. 무언가가 물체를 아래로 움직이게 만든것이죠! 물리에서는 그것을 힘이라 부르고, 그 힘의 종류는 지구의 중력입니다. 그래서 물체는 아래로 계속 힘을 받아 아래로 이동해야 함에도 책상이 있으면 또 멈춰있습니다! 책상이 놓아졌다고 아래로 작용하는 힘이 없어져버린 걸까요? 그건 또 아닐겁니다. 힘의 근원인 지구가 없어진건 아니기 때문이죠. 그럼 '책상'이 있다는 것만으로 어떤 힘이 중력에 반대로 작용하여 물체를 멈추게 만든 것이죠. 이런 힘의 종류를 물리에서는 수직항력이라고 부르게 됩니다!! 즉, 수직으로 떠받치는 힘이 존재하게 된다는 것이죠.

​ 이전엔 이렇게 현실과 잘 연관시키지 못했습니다. 이만큼 연관시키진 못한 것 같습니다. 문제를 풀기 위해 절차상 작용하는 힘들을 표현했고, 그 중 수직항력은 반드시 표시해줘야 한다. 그리고 수직항력은 mgcos(\theta)이다. 이정도라 할까요. 지금은 문제가 주어지면 상황을 어느정도 머리 속으로 시뮬레이션 시킬 수 있게 됬습니다.

노력

​ 하지만 텍스트 내 본 의미를 파악하려는 것은 어렵습니다. 위 사실을 알고도 지금도 헤매고 있네요. 언어는 매체고, 기호여서 그런 한계가 존재하는 것 같네요. 본 의미를 정확히 이해한다는 것은 이미 해당 분야에 대한 이해도가 어느정도 높아져야만 가능한 것 같습니다. 허나 그럼에도 변하지 않는 사실은 추상적인 관념으로 두지 말고 그 텍스트가 말하고자 하는 바를 구체적인 것과 연관지으려는 노력을 해야한다는 것입니다.

논리학에서 말하는 명제의 특징을 매일 되새겨야겠습니다.

- 그는 밥을 먹었다.

- He had breakfast.

두 문장은 같은 의미이므로 동일한 명제!